Критерий согласия 
.
Имеется гиперическая функция распределения
, построенная на основе выборки
.
Рассматривается гипотеза о том, что
можно аппроксимировать функцией распределения
.
Разобьем область, где определена гипотетическая функция распределения
на конечное число не перекрывающихся интервалов
. Обозначим
.
Пусть в выборке
число выборочных данных попадающих в интервал
равно
.
Примем в качестве критерия согласия величину
,
которая является случайной. Ее конкретную реализацию будем обозначать
. Пирсон показал, что распределение случайной величины
при
асимптотически приближается к
распределению с l - r - 1 степенями свободы. r - число параметров гипотетического распределения.
По имеющимся таблицам находим величину
, определяемую уравнением
называют доверительной границей, а
- доверительной вероятностью.
Обычно пользуются значениями
.
Если полученное значение
, то гипотетическое распределение считают не согласующимся с экспериментальными данными. Если
, гипотетическое распределение не противоречит экспериментальным данным, согласуется с ними.
Для дополнительной проверки согласованности экспериментальных данных с гипотетическим распределением полезно вычислить вероятность того, что при данном гипотетическом распределении величина
окажется больше полученной в результате опытов и реализации
,
. Чем больше эта вероятность, тем лучше согласуется выборка с
, тем меньше значимость полученного расхождения, выборки с гипотетическим распределением.
Отметим, что получив
и вероятность
, мы не делаем определенного вывода о том, что выбранная гипотеза о распределении справедлива, а говорит лишь о том, что она не противоречит полученным результатам опытов, что она согласуется с ними и ее можно принять.
